Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng của 5 lần chữ số hàng chục
và 2 lần chữ số hàng đơn vị là 29. Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại
thì được số mới có hai chữ số lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Gọi số cần tìm là: $\overline{ab}$ (ĐK: a; b ∈ N và 1 ≤ a; b ≤ 9)
Vì tổng 5 lần chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị là 29 nên:
5a + 2b = 29 (1)
Nếu viết hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì được số mới có hai chữ số lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị nên:
$\overline{ba} – \overline{ab} = 36$
⇔ 10b + a – 10a – b = 36
⇔ 9(b – a) = 36
⇔ b – a = 4 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:
$\begin{cases} 5a + 2b = 29\\b-a=4 \end{cases}$
$⇔ \begin{cases} 5a + 2b = 29\\2b – 2a = 8 \end{cases}$
$⇔ \begin{cases} 7a = 21\\b – a = 4 \end{cases}$
$⇔ \begin{cases} a = 3\\b = 7 \end{cases}$ (t/m)
Vậy số cần tìm là 37
