Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: Cho hàm số: y=1/2x^2.
a. vẽ đồ thị hàm số.
b. tìm trên (P) những điểm cách đều 2 trục tọa độ ( khong trùng vs điểm 0 )
c. tìm những điểm trên (P) có tung độ 9/2
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
y=1/2x^2 (P)
a)
– Vẽ hệ trục toạ độ Oxy
– Lấy các điểm có toạ độ sau trên hệ
\begin{array}{c|ccccccccc}
& O & & A & & B & & C & & D \\
\hline
x & 0 & & -1 & & 1 & & -3 & & 3 \\
\hline
y & 0 & & \dfrac{1}{2} & & \dfrac{1}{2} & & \dfrac{9}{2} & & \dfrac{9}{2}
\end{array}
– Nối các điểm lại -> Ta được đồ thị (P): y=1/2x^2
b)
Để điểm cách đều cả 2 trục -> x=y hoặc y=-x
TH_1: x=y
-> x=1/2x^2
↔1/2x^2-x=0
->\(\left[ \begin{array}{l}x=2 ; y=2\\x=0 ; y=0\text{ ( Loại)}\end{array} \right.\)
-> Có điểm F(2,2)
TH_2: -x=y
->-x=1/2x^2
↔1/2x^2+x=0
->\(\left[ \begin{array}{l}x=-2;y=2\\x=0;y=0\text{ (Loại)}\end{array} \right.\)
-> Có điểm E(-2;2)
=> Có 2 điểm thuộc (P) thoả mãn cách đều 2 trục toạ độ $(\neq O)$ là E(-2,2) và F(2,2)
c)
Điểm có tung độ y=9/2
-> 1/2x^2=9/2
↔x^2=9
->\(\left[ \begin{array}{l}x=3 \\x=-3\end{array} \right.\)
* Ta được 2 điểm: C(-3,9/2) và D(3,9/2)
