Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: Gỉai các tam giác vuông sau,tam giác ABC vuông tại A biết:
a)a=18;b=8
b)b=20;C^=38 độ
c)tanB=3/4;c=4
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
$\begin{array}{l}
a)Theo\,Pytago:\\
{b^2} + {c^2} = {a^2}\\
\Rightarrow {c^2} = {18^2} – {8^2} = 260\\
\Rightarrow c = 2\sqrt {65} \\
\Rightarrow \tan \widehat C = \dfrac{c}{b} = \dfrac{{2\sqrt {65} }}{8} = \dfrac{{\sqrt {65} }}{4}\\
\Rightarrow \widehat C = \arctan \dfrac{{\sqrt {65} }}{4}\\
\Rightarrow \widehat C = {90^0} – \arctan \dfrac{{\sqrt {65} }}{4}\\
b)b = 20;\widehat C = {38^0}\\
\Rightarrow \widehat B = {52^0}\\
\Rightarrow \tan \widehat C = \dfrac{c}{b}\\
\Rightarrow c = \tan {38^0}.20 = 15,6\\
\Rightarrow a = \sqrt {{b^2} + {c^2}} = \sqrt {643,36} = 25,36\\
c)\tan \widehat B = \dfrac{3}{4};c = 4\\
\Rightarrow \widehat B = {36^0}\\
\Rightarrow \widehat C = {54^0}\\
\Rightarrow \dfrac{3}{4} = \dfrac{b}{c}\\
\Rightarrow b = 3\\
\Rightarrow a = \sqrt {{b^2} + {c^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5
\end{array}$