Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau:
Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4x ^ 4 + 1 .
b) 4x ^ 4 + 81y ^ 4
c) x ^ 5 + x ^ 4 + 1
d) x ^ 8 + x ^ 7 + 1
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
a, 4x ^ 4 + 1= 2x ^ 2 * (2x ^ 2 + 2x + 1) – 2x(2x ^ 2 + 2x + 1)+(2x ^ 2 + 2x + 1)= (2x ^ 2 – 2x + 1)(2x ^ 2 + 2x + 1)
b, 4x ^ 4 + 81y ^ 4= (4x ^ 4 + 36x ^ 2 * y ^ 2 + 81y ^ 4) – 36x ^ 2 * y ^ 2= (2x ^ 2 + 9y ^ 2) ^ 2 – 36x ^ 2 * y ^ 2= (2x ^ 2 + 9y ^ 2 – 6xy)(2x ^ 2 + 9y ^ 2 + 6xy)
c, x ^ 5 + x ^ 4 + 1= x ^ 2 * (x ^ 3 – x + 1) + x(x ^ 3 – x + 1)+(x ^ 3 – x + 1)= (x ^ 2 + x + 1)(x ^ 3 – x + 1)
d, x ^ 8 + x ^ 7 + 1= x ^ 2 * (x ^ 6 – x ^ 4 + x ^ 3 – x + 1)+x(x ^ 6 – x ^ 4 + x ^ 3 – x + 1)+(x ^ 6 – x ^ 4 + x ^ 3 – x + 1)= (x ^ 2 + x + 1)(x ^ 6 – x ^ 4 + x ^ 3 – x + 1)
@ngocnhuyle
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
a) 4x^4+1
= 4x^4+4x^3+2x^2-4x^3-4x^2-2x+2x^2+2x+1
= 2x^2 (2x^2+2x+1)-2x(2x^2+2x+1)+(2x^2+2x+1)
= (2x^2-2x+1)(2x^2+2x+1)
b) 4x^4+81y^4
= 4x^4+81y^4+36x^2 y^2-36x^2 y^2
= (4x^4+36x^2 y^2+81y^4)-36x^2 y^2
= (2x^2+9y^2)^2-36x^2 y^2
= (2x^2+9y^2-6xy)(2x^2+9y^2+6xy)
c) x^5+x^4+1
= x^5-x^3+x^2+x^4-x^2+x+x^3-x+1
= x^2 (x^3-x+1)+x(x^3-x+1)+(x^3-x+1)
= (x^2+x+1)(x^3-x+1)
d) x^8+x^7+1
= x^8-x^6+x^5-x^3+x^2+x^7-x^5+x^4-x^2+x+x^6-x^4+x^3-x+1
= x^2 (x^6-x^4+x^3-x+1)+x(x^6-x^4+x^3-x+1)+(x^6-x^4+x^3-x+1)
= (x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)
