Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 7 câu hỏi như sau: Biết `a^2 + ab + b^2/3 = 25; c^2 + b^2/3 = 9;a^2 + ac + c^2 = 16` và `a \ne 0, c \ne 0., a \ne -c` chứng minh `(2c)/a = (b + c)/(a + c)`
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Ta có :
a^2 + ab + b^2/3 = 25 -> 3a^2 + 3ab + b^2 = 75 (1)
c^2 + b^2/3 = 9 -> 3c^2 + b^2 = 27 -> b^2 = 27 – 3c^2 (2)
a^2 + ac + c^2 = 16 (3)
Thay (2) vào (1) -> a^2 + ab – c^2 = 16 (4)
Lấy (3) – (4) ta được
ac – ab + 2c^2 = 0 -> ac + 2c^2 = ab
-> 2ac + 2c^2 = ab + ac
-> 2c(a+ c) = a(b + c)
-> (2c)/a = (b + c)/(a + c)
-> đ.p.c.m
Lời giải và giải thích chi tiết: