Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 6 câu hỏi như sau: Cho A=2+2^2+2^3+…+2^56. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 5
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^(56)
A = ( 2 + + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) + … + ( 2^(53) + 2^(54) + 2^(55) + 2^(56) )
A = 2( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 ) + … + 2^(53)( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 )
A = 2. 15 + … + 2^(53). 15
A = 15. ( 2 + … + 2^(53) )
A = 5. 3( 2 + … + 2^(53) ) \vdots 5 ( đpcm )
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có :
A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + … + 2^{56}
<=>A = (2 + 2^{2} + 2^{3}+2^{4}) + …. (2^{53} + 2^{54}+2^{55} + 2^{56})
<=>A =(2+2^{2}+2^{3} + 2^{4}) + …. + 2^{53}(2+2^{2}+2^{3}+2^{4})
<=>A = 1.30 + … + 2^{53} . 30
<=>A = 30(1 +… + 2^{53}) \vdots 5 (đpcm)
