Toán Lớp 12: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng a căn 3 tr

08/09/2024

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 12 câu hỏi như sau: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng a căn 3 trên 3. A,B thuộc đường tròn đáy, SAO =30, SAB =60 , tính đường sinh l hình nón

Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp:

Gọi $I$ là trung điểm của AB thì $O I ⊥ A B, S I ⊥ A B, O I = a .$ = a. Ta có

$A O = S A \cos$ $\hat{S A O} = \frac{\sqrt{3}}{2} S A .$ $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$ $\hat{S A O} = \frac{\sqrt{3}}{2} S A .$

$A I = S A \cos$ $\hat{S A I} = \frac{1}{2} S A .$ $\frac{1}{2}$ $\hat{S A I} = \frac{1}{2} S A .$

Từ đó $\frac{A I}{A O} = \frac{1}{\sqrt{3}} .$ Mặt khác $\frac{A I}{A O} = \cos \hat{I A O}$ $\widehat {IAO}$ . Do đó:

$\sin \widehat {IAO} = \frac{{\sqrt 6 }}{3} = \frac{a}{{OA}}$

$= > OA = \frac{{3a}}{{\sqrt 6 }}$ Vậy độ dài đường sinh:

$SA = \frac{{OA}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = a\sqrt 2$

Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.

Tìm hiểu ngay

Viết một bình luận Hủy

Trẻ em cần được trao cơ hội để có thể học tập và phát triển tốt hơn. Giúp con khai phá tiềm năng tư duy và ngôn ngữ ngay hôm nay.

Nhập tên ba (mẹ) để được Trung tâm tư vấn lộ trình học cho bé