Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Tan(3x+2)+cot2x=0
Mn giúp e vs ạ. K copy ảnh bài giải trên mạng nha. E c.ơn ạ
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
S={-2-π/2+kπ|k\in ZZ}
Lời giải và giải thích chi tiết:
Công thức:
tan (π/2-a)=co t a
tan(-a)=-tan a
______________
tan(3x+2)+co t 2x=0\ (1)
ĐKXĐ:$\begin{cases} cos(3x+2)\ne 0\\sin2x\ne 0\end{cases}$
<=>$\begin{cases} 3x+2\ne \dfrac{π}{2}+kπ\\2x\ne kπ\end{cases}$ (k\in ZZ)
<=>$\begin{cases} x\ne \dfrac{π}{6}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{kπ}{3}\\x\ne \dfrac{kπ}{2}\end{cases}$ (k\in ZZ)
$\\$
(1)<=> tan (3x+2)+tan (π/2-2x)=0
<=>tan(3x+2)-tan(2x-π/2)=0
<=> tan(3x+2)=tan(2x-π/2)
<=>3x+2=2x-π/2+kπ\ (k\in ZZ)
<=>x=-2-π/2+kπ\ (k\in ZZ) (thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm:
S={-2-π/2+kπ|k\in ZZ}
