Toán Lớp 11: Bài 2. Cho chóp S.ABCD có I, J là hai điểm trên AD và SB. a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SAC) và (SBI) b) Tìm giao điểm K của I

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Bài 2. Cho chóp S.ABCD có I, J là hai điểm trên AD và SB.
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD); (SAC) và (SBI)
b) Tìm giao điểm K của I J và (SAC)
c) Tìm giao điểm L của DJ và (SAC)
d) CMR: A, K, L thẳng hàng

---

Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Lời giải và giải thích chi tiết:

 a)

+) Trong $(ABCD)$ gọi $E$ là giao điểm của $AC$ và $BD$

Ta có:

$\begin{array}{l}\{\begin{array}{c}S\in \left(SAC\right);S\in \left(SBD\right)\\ E\in \left(SAC\right);E\in \left(SBD\right)\end{array}\\ \Rightarrow SE=\left(SAC\right)\cap \left(SBD\right)\end{array}$

Vậy $SE=\left(SAC\right)\cap \left(SBD\right)$

+) Trong $(ABCD)$ gọi $F$ là giao điểm của $AC$ và $BI$

Ta có:

$\begin{array}{l}\{\begin{array}{c}S\in \left(SAC\right);S\in \left(SBI\right)\\ F\in \left(SAC\right);F\in \left(SBI\right)\end{array}\\ \Rightarrow SF=\left(SAC\right)\cap \left(SBI\right)\end{array}$

Vậy $SF=\left(SAC\right)\cap \left(SBI\right)$

b) Trong $(SIB)$ gọi $K$ là giao điểm của $IJ$ với $SF$

$\{\begin{array}{l}K\in IJ\\ K\in SF;SF\in \left(SAC\right)\end{array}\Rightarrow K=IJ\cap \left(SAC\right)$

c) Trong $(SBD)$ gọi $L$ là giao điểm của $DJ$ với $SE$

$\{\begin{array}{l}L\in DJ\\ L\in SE;SE\in \left(SAC\right)\end{array}\Rightarrow L=DJ\cap \left(SAC\right)$

d) Ta có:

$\{\begin{array}{l}A,K,L\in \left(SAC\right)\\ A,K,L\in \left(ADJ\right)\end{array}$

$\Rightarrow A,K,L$ thuộc giao tuyến giữa $2$ mặt phẳng $\left(SAC\right)$ và $\left(ADJ\right)$

$\to A,K,L$ thẳng hàng.

---