Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 11 câu hỏi như sau: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh acăn3, SA vuông (ABCD), cạnh bên SC hợp với mặt đáy góc 45 độ
a, tính chiều cao của khối chóp theo a
b, thính thể tích khối chopS.ABCD
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
a) $h = SA = a\sqrt6$
b) $V = a^3\sqrt6$
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Ta có:
$SA\perp (ABCD)$
$\Rightarrow SA$ là chiều cao của hình chóp
Ta được:
$AC$ là hình chiếu của $SC$ lên $(ABCD)$
$\Rightarrow \widehat{(SC;(ABCD))}=\widehat{SCA}=45^o$
$\Rightarrow SA = AC.\tan45^o = AC$
Ta lại có: $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt3$
$\Rightarrow AC = BD = a\sqrt6$
Do đó: $SA = AC = a\sqrt6$
Vậy hình chóp có chiều cao dài $\sqrt6$
b) Ta có:
$V_{S.ABCD}=\dfrac13S_{ABCD}.SA =\dfrac13.(a\sqrt3)^2.a\sqrt6 = a^3\sqrt6$
