Toán Lớp 10: tìm m để bất phương trình -x+2mx-3m-4<0 nghiệmm đúng vs mọi x thuộc 1 đến dương vô cùng

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 10 câu hỏi như sau: tìm m để bất phương trình -x+2mx-3m-4<0 nghiệmm đúng vs mọi x thuộc 1 đến dương vô cùng

---

Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp:

 

Lời giải và giải thích chi tiết:

 Chúc bạn học tốt

---

---

Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp:

 

Lời giải và giải thích chi tiết:

 pt ⇔ (2m – 1)x -3m-4< 0 

Khi 2m-1=0 ⇒ m=  $\frac{1}{2}$ ⇒ pt⇔ $\frac{-11}{2}$ =0 ( vô lý )

⇒ m=$\frac{1}{2}$ (loại)

khi 2m-1>0 ⇒ m>$\frac{1}{2}$ ⇒ pt⇔ x<$\frac{3m+4}{2m-1}$ 

⇒ S=(-∞;$\frac{3m+4}{2m-1}$)

Để bpt nghiệm đúng ∀x(1;+∞) ⇒ (1;+∞)⊂(-∞;$\frac{3m+4}{2m-1}$)

⇒m không thõa mãn

Khi 2m-1<0 ⇒ m<$\frac{1}{2}$ ⇒ bpt⇔ x>$\frac{3m+4}{2m-1}$ 

S= ($\frac{3m+4}{2m-1}$;+∞) 

Để bpt nghiệm đúng ∀x(1;+∞) ⇒ (1;+∞)⊂ ($\frac{3m+4}{2m-1}$;+∞) 

⇒ $\frac{3m+4}{2m-1}$ <1 ⇒ m<$\frac{-5}{2}$ 

---