Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: TÍNH BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC ĐỀU CÓ CẠNH BẰNG 5
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều:
$R=\dfrac{5\sqrt3}{3}$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Áp dụng công thức bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a:
$R=\dfrac{a\sqrt3}{3}$
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
$R= \dfrac{{5\sqrt 3 }}{3}$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Tam giác đều có trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp trùng nhau
Gọi G là trọng tâm của tam giác đều ABC thì G cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Ta có: R=GA=GB=GC
Kẻ trung tuyến AD của tam giác suy ra A,G,D thẳng hàng và $AG=\dfrac23.AD$
AD cũng là đường cao trong tam giác đều, do đó:
\(\begin{array}{l}
A{D^2} + D{B^2} = A{B^2}\\
\Leftrightarrow A{D^2} + {\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^2} = {5^2}\\
\Leftrightarrow AD = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}\\
\Rightarrow R = AG = \dfrac{2}{3}AD = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{3}
\end{array}\)
