Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 200 m. Do mở rộng đường giao thông nông thôn nên chiều dài khu vườn giảm 8 m. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu, biết diện tích đất còn lại để trồng cây là 2080 m2.
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi x ( m ) là chiều dài ban đầu của khu vườn hình chữ nhật ( x∈N$^{*}$, x > 0 )
Gọi y ( m ) là chiều rộng ban đầu của khu vườn hình chú nhật ( y∈N$^{*}$ , y > 0 )
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 200 m, nên ta có phương trình:
( x + y ) . 2 = 200
⇔ 2x + 2y = 200 ( 1 )
Do mở rộng đường giao thông nông thôn nên chiều dài vườn giảm 8 m và biết diện tích đất còn lại là 2080 cm² dùng để trồng cây, nên ta có phương trình:
( x – 8 ) . y = 2080 ( 2 )
Ta có: ( 1 )
2x + 2y = 200
⇔ x + y = 100
⇔ x = 100 – y
Thay y vào ( 2 ), ta được:
( 100 – y – 8 ) . y = 2080
⇔ 92y – y² = 2080
⇔ – y² + 92y – 2080 = 0
Giải phương trình, ta được:
$\left \{ {{y=52} \atop {y=40}} \right.$
=> 100 – 52 = 48 ( nhận )
=> 100 – 40 = 60 ( nhận )
Vậy chiều dài là 60 m và chiều rộng là 48 – 8 = 40 m
@thucbaotran
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu lần lượt là 60 m và 40 m
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi chiều dài ban đầu là x(m)
Gọi chiều rộng ban đầu là y(m)
⇒2x+2y=200
⇔x+y=100
⇔x=100-y(1)
Giảm chiều dài 8 m thì diện tích đất để trồng cây là 2080 m^2
⇒(x-8).y=2080(2)
Thay (1) vào (2) ta được:
(100-y-8).y=2080
⇔100y-y^2-8y=2080
⇔y^2-92y+2080=0
⇔y=40 hoặc y=52
+) y=40⇒x=60
+) y=52⇒x=48
Do x>y⇒x=60,y=40 thoả mãn
Vậy chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu lần lượt là 60 m và 40 m
