Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: Cho pt ẩn x:
x^2 + 2x +m =0
Tìm m để 2 nghiệm thoả mãn
a) x1=2×2
b) x1^2 + x2^2 = 0
c) x1 – x2 = 14
giúp mình với mình cần gấp
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: a.$m\in\{0,-15\}$
b.Không tồn tại m
c.$m=-48$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Để phương trình có 2 nghiệm
$\to\Delta’=1^2-1.m\ge 0\to m\le 1$
$\to $Phương trình có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn
$\begin{cases}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=m\end{cases}$
a.Ta có :
$x_1=2x_2\to x_1+x_2=3x_2\to 3x_2=m\to x_2=\dfrac{m}{3}$
$\to (\dfrac{m}{3})^2+2.\dfrac{m}{3}+m=0$ vì $x_2$ là nghiệm của phương trình
$\to \dfrac{m^2}{9}+\dfrac{5m}{3}=0$
$\to m(\dfrac{m}{9}+\dfrac{5}{3})=0$
$\to m\in\{0,-15\}$
b.Ta có :
$x_1^2+x_2^2=0\to x_1=x_2=0$ vì $x_1^2\ge 0,x_2\ge 0$
$\to x_1+x_2=0\to -2=0\to $ vô lý
$\to$Không tồn tại m thỏa mãn đề
c.Ta có :
$x_1-x_2=14\to (x_1+x_2)-2x_2=14\to -2-2x_2=14\to x_2=-8$
$\to x_1=6$
$\to x_1x_2=-48\to m=-48$
