Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: căn x+1 +1 = 4x^2 + căn 3x
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
ĐKXĐ $ : x ≥ 0$
$ PT ⇔ 4x² – 1 + \sqrt{3x} – \sqrt{x + 1} = 0$
Nhân 2 vế với $: \sqrt{3x} + \sqrt{x + 1} > 0$
$ PT ⇔ (4x² – 1)(\sqrt{3x} + \sqrt{x + 1}) + (\sqrt{3x})² – (\sqrt{x + 1})² = 0$
$ ⇔ (2x – 1)(2x + 1)(\sqrt{3x} + \sqrt{x + 1}) + 2x – 1 = 0$
$ ⇔ (2x – 1)[(2x + 1)(\sqrt{3x} + \sqrt{x + 1}) + 1] = 0$
Vì $ x ≥ 0 ⇒ (2x + 1)(\sqrt{3x} + \sqrt{x + 1}) + 1 > 0$
$ PT ⇔ 2x – 1 = 0 ⇔ x = \dfrac{1}{2}$ là nghiệm duy nhất
