Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: giải các phương trình sau a)4×2+5x-1= 0
b)4×2-4x+1=0
c)-3×2+x+5= 0
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
a) $4x^2+5x-1=0$
$Δ = 5^2-4.(-1).4 = 41 > 0$
Do đó có hai nghiệm là :
$x=\dfrac{-5±\sqrt[]{41}}{8} $
b) $4x^2-4x+1=0$
$⇔(2x-1)^2 = 0$
$⇔x=\dfrac{1}{2}$
c) $-3x^2+x+5=0$
$Δ=1^2-4.5.(-3) = 61$
Nên có hai nghiệm là :
$x=\dfrac{-1±\sqrt[]{61}}{-6} $
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: Bên dưới.
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) $4x^{2}+5x-1=0$
$(a=4;b=5;c=-1)_{}$
$Δ=b^2-4ac_{}$
= $5^{2}-4.4.(-1)$
= $41_{}$
$Δ>0_{}$. Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
$x_{1}$ = $\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-5+\sqrt{41}}{2.4}$ = $\frac{-5+\sqrt{41}}{8}$
$x_{2}$ = $\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-5\sqrt{41}}{2.4}$ = $\frac{-5-\sqrt{41}}{8}$
b) $4x^{2}-4x+1=0$
$(a=4;b=-4;c=1)_{}$
$Δ=b^2-4ac_{}$
= $(-4)^{2}-4.4.1$
= $0_{}$
$Δ=0_{}$. Vậy phương trình có nghiệm kép.
$x_{1}$ = $x_{2}$ = $\frac{-b}{2a}$ = $\frac{4}{2.4}$ = $\frac{1}{2}$
c) $-3x^{2}+x+5=0$
$(a=-3;b=1;c=5)_{}$
$Δ=b^2-4ac_{}$
= $1^{2}-4.(-3).5$
= $61_{}$
$Δ>0_{}$. Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
$x_{1}$ = $\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-1+\sqrt{61}}{2.(-3)}$ = $\frac{1-\sqrt{61}}{6}$
$x_{2}$ = $\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}$ = $\frac{-1-\sqrt{61}}{2.(-3)}$ = $\frac{1+\sqrt{61}}{6}$
