Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: cho parabol (P):y=ax ² và đt y=2x-a.Tìm a để d tiếp xúc với (P).Tìm tọa độ tiếp điểm
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
A(1;1); B(-1;1)
Lời giải và giải thích chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):
Ta có: \(ax^{2}=2x-a\)
\(\leftrightarrow ax^{2}-2x+a=0\) (*)
Để (d) tiếp xúc (P) thì (*) có 1 nghiệm: \(\Delta’=(1)^{2}-a.a=0\)
\(\leftrightarrow a^{2}=1\)
\(\leftrightarrow a=\pm 1\)
. Với a=1: (d): \(y=2x-1\); (P): \(x^{2}\)
Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^{2}=2x-1\)
\(\leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\)
\(\leftrightarrow (x-1)^{2}=0\)
\(\leftrightarrow x=1; y=x^{2}=1^{2}=1\)
Tiếp điểm A(1;1)
. Với a=-1: (d): \(y=2x+1\); (P):\( -x^{2}\)
Phương trình hoành độ giao điểm: \(-x^{2}=2x+1\)
\(\leftrightarrow x^{2}+2x+1=0\)
\(\leftrightarrow (x+1)^{2}=0\)
\(\leftrightarrow x=-1; y=x^{2}=(-1)^{2}=1\)
Tiếp điểm B(-1;1)
