Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: 2 địa điểm A và B cách nhau 200km cùng một lúc có một ô tô đi từ A và một xe máy đi từ B xe máy và ô tô gặp nhau tại C cách A một khoảng 120km nếu ô tô khởi hành sau xe máy 1 giờ thì sẽ gặp nhau tại D cách C một khoảng 24 km . Tính vận tốc mỗi xe
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Gọi vận tốc ô tô là: a
Gọi vận tốc xe máy là: b
Quãng đường xe máy đi được cho đến khi gặp nhau là: 200-120= 80 km
Ta có: $\frac{120}{a}$ – $\frac{80}{b}$ = 0
Nếu ô tô khởi hành sau xe máy 1 giờ thì quãng đường ô tô đi được là: 120-24= 96 km
Quãng đường xe máy đi được là: 200-96= 104 km
Ta có: $\frac{96}{a}$+1-$\frac{104}{b}$ = 0
Ta có hệ phương trình:
$\frac{120}{a}$ – $\frac{80}{b}$ = 0
và $\frac{96}{a}$-$\frac{104}{b}$=-1
⇔ x= 60
y= 40
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: Ô tô $60km/h,$ xe máy: $40km/h$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi vận tốc ô tô, xe máy lần lượt là $x,y, \left(x,y>0\right)$
Nếu hai xe cùng khởi hành thì chúng sẽ gặp nhau ở điểm $C$ cách $A$ một khoảng $120km$
$\to$Cách $B$ $1$ khoảng $200-120=80km$
$\to \dfrac{120}{x}=\dfrac{80}{y}$
$\to y=\dfrac23x$
Nếu ô tô khởi hành sau xe máy $1h$ thì xe máy đi được $y\cdot 1=y\left(km\right)$
$\to$Quãng đường còn lại là $200-y\left(km\right)$
$\to$Thời gian $2$ xe gặp nhau là:
$$\dfrac{200-y}{x+y}$$
$\to$Quãng đường ô tô đi là
$$\dfrac{200-y}{x+y}\cdot x$$
Vì hai xe gặp nhau tại $1$ $D$ cách $C$ một khoảng $24km$
$\to \Bigg|\dfrac{200-y}{x+y}\cdot x-120\Bigg|=24$
$\to \Bigg|\dfrac{200-\dfrac23x}{x+\dfrac23x}\cdot x-120\Bigg|=24$
$\to \Bigg|\dfrac{200-\dfrac23x}{\dfrac53x}\cdot x-120\Bigg|=24$
$\to \Bigg|\dfrac35\left(200-\dfrac23x\right)-120\Bigg|=24$
$\to \Bigg|\dfrac35\left(200-\dfrac23x\right)-120\Bigg|=24$
$\to \Bigg|-\dfrac25x\Bigg|=24$
$\to \dfrac25x=24$
$\to x=60$
$\to y=40$
