Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau một giờ đạt 9/40 bể .Vẫn bể cạn đó ,nếu cả hai vòi cùng chảy vào trong thời gian 3 giờ 36 phút ,khóa vòi 1,cho vòi 2 tiếp tục chảy vào sau 24 phút nữa thì khóa ,lúc này nhận thấy lượng nước đạt 85% bể .Hỏi nếu vòi 1 chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể cạn nói trên?Giúp mình với
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
$8$ giờ
Lời giải và giải thích chi tiết:
Đổi $3$ giờ $36$ phút $=3,6$ giờ
$24$ phút $= 0,4$ giờ
Gọi thời gian vòi $1$ chảy một mình đầy bể là $x$ (giờ) $(x>0)$
Gọi thời gian vòi $2$ chảy một mình đầy bể là $y$ (giờ) $(y>0)$
Một giờ vòi $1$ chả được $\dfrac{1}{x}$ phần bể
Một giờ vòi $2$ chảy được $\dfrac{1}{y}$ phần bể
Do hai vòi nước cùng chảy thì sau một giờ đạt $\dfrac{9}{40}$ bể nên ta có phương trình:
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{9}{40}$ $(1)$
Trong thời gian $3$ giờ $36$ phút, vòi $1$ chảy được $\dfrac{3,6}{x}$ bể
Trong $3$ giờ $36$ phút chảy cùng vòi $1$ và $ 24$ phút chảy riêng thì vòi $2$ chảy được $\dfrac{4}{y}$ phần bể
Vì hai vòi chảy được $85 \%$ bể nên ta có phương trình:
$\dfrac{3,6}{x}+\dfrac{4}{y}=85\%$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ:
$\left \{ {{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{9}{40}} \atop {\dfrac{3,6}{x}+\dfrac{4}{y}=85\%}} \right.$
Đặt $\left \{ {{a=\dfrac{1}{x}} \atop {b=\dfrac{1}{y}}} \right.$ ta có
$\left \{ {{a+b=\dfrac{9}{40}} \atop {3,6a+4b=85\%}} \right.$
$\Rightarrow \left \{ {{a=\dfrac{1}{8}} \atop {b=\dfrac{1}{10}}} \right.$
$\Rightarrow \left \{ {{x=8 (TM)} \atop {y=10(TM)}} \right.$
