Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: Chim cắt là loài chim lớn, có bản tính hung dữ, đặc điểm nổi bật của loài chim này là chúng có khả năng lao nhanh như tên bắn. Từ vị trí cao 16m so với mặt đất, đường bay lên của chim cắt được cho bởi công thức: y = ax + b. Trong đó, y(m) là độ cao so với mặt đất, x (giây) là thời gian bay. Chỉ cần 8 giây là nó có thể bay lên đậu trên một núi đá cao 256m so với mặt đất.
a) Hãy xác định các hệ số a và b.
b) Sau bao nhiêu giây thì chim hoàn thành quãng đường bay lên rồi bay xuống biết đường bay xuống của nó (đoạn BC) được biểu diễn bởi hàm số y= -40x + 256 và giả sử khi đậu trên núi đá con chim cắt không nghỉ mà tiếp tục bay xuống
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
a) Chim bay từ vị trí cao 16m so với mặt đất nên khi $x = 0;y = 16$
Chỉ cần 8 giây là nó có thể bay lên đậu trên một núi đá cao 256m so với mặt đất nên: $x = 8;y = 256$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
16 = a.0 + b\\
256 = a.8 + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 16\\
8a = 256 – b = 240
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 16\\
a = 30
\end{array} \right.\\
Vay\,a = 30;b = 16
\end{array}$
b) Phương trình quãng đường bay lên là $y = a.x + b = 30x + 16$
Phương trình đường bay xuống là: $y = – 40x + 256$
Khi chim bay lên rồi bay xuống thì cùng 1 chiều cao y, xét pt hoành độ giao điểm của chúng:
$\begin{array}{l}
30x + 16 = – 40x + 256\\
\Leftrightarrow 30x + 40x = 256 – 16\\
\Leftrightarrow 70x = 240\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{24}}{7}\left( s \right)
\end{array}$
Vậy chim hoàn thành quãng đường bay trong: $2.x = \dfrac{{48}}{7}\left( s \right)$
(do nó bay lên và bay xuống)
