Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: 1 chiếc nón làm bằng lá cọ đi học, biết diện tích xung quanh của chiếc nón bằng 400$\pi$ $cm^{2}$ , độ dài đường sinh bằng 25cm
a,Tính đường kính của đáy chiếc non
b, Tính thể tích chiếc nón
mong dc các ah chj giúp đỡ thật chi tiết
dc e đánh giá 5 sao và 1 tim
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
$\text{ Công thức :}$
$*)$ Diện tích xung quanh của hình nón :
S_{xq} = pi . r . l
Trong đó :
S_{xq} : Diện tích xung quanh .
r : bán kính đường tròn đáy
l : đường sinh
$*)$ Thể tích của hình nón :
V = \frac{1}{3} pi . r^{2} . h
Trong đó :
V : Thể tích hình nón.
r : bán kính đường tròn đáy
h : chiều cao
$\text{ Giải : }$
Do chiếc nón này có diện tích xung quanh là 400 pi cm^{2} và độ dài đường sinh bằng 25cm
Nên diện tích xung quanh của chiếc nón trên được tính bằng công thức :
pi . r . 25 = 400 pi ( cm^2)
Bán kính của đáy chiếc nón trên có độ dài là :
r = 400 pi : 25 : pi = 16 ( cm )
Vậy đường kính của đáy chiếc nón có độ dài là :
r . 2 = 16 . 2 = 32 (cm)
b) Chiếc nón được tạo nên khi quay một tam giác vuông cố định.
Trong tam giác vuông đó , đường sinh là cạnh huyền , chiều cao và bán kính là cạnh góc vuông .
Do đó , theo định lý Pytago , ta có thể tính được chiều cao của chiếc nón trên bằng công thức :
h = \sqrt{l^2 – r^2} (cm)
Chiều cao của chiếc nón trên có độ dài là :
h = \sqrt{25^{2} – 16^2} = 3\sqrt41 (cm)
Thể tích của chiếc nón trên là :
V = \frac{1}{3} . pi . 16^2 . 3\sqrt41 ≈ 5149,69 (cm^3)
