fbpx

Toán Lớp 9: Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng d: y = mx + m + 1. Tìm các giá trị của m để d cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1, x2 nằm khác

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng d: y = mx + m + 1. Tìm các giá trị của m để d cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1, x2 nằm khác phía đối vs trục tung thỏa mãn điều kiện: 2×1 – 3×2 = 5


Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Hoành độ của 2 giao điểm là nghiệm của phương trình

x^2=mx+m+1

=>x^2-mx-m-1=0

\Delta=(-m)^2+4(m+1)=m^2+4m+4=(m+2)^2>=0∀m

Vậy phương trình luôn có  nghiệm 

Để (P) cắt (d) tại 2 điểm có hoành độ x_1 và x_2 thì

\Delta>0

=>m\ne2 

Để 2 giao điểm khác phía với trục tung thì

x_1.x_2<0

Theo hệ thức vi-ét

=>$\begin{cases}x_1.x_2=-m-1\\x_1+x_2=m\\\end{cases}$

Để -m-1<0

=>m>-1

Ta lại có

$\begin{cases}x_1+x_2=m\\2x_2-3x_2=5\\\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}2x_1+2x_2=2m\\2x_1-3x_2=5\\\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}x_1+x_2=m\\5x_2=2m-5\\\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}x_1+x_2=m\\x_2=\dfrac{2m-5}{5}\\\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}x_1=\dfrac{5m-2m+5}{5}=\dfrac{3m+5}{5}\\x_2=\dfrac{2m-5}{5}\\\end{cases}$

Thay x_1 và x_2 vào

x_1.x_2=-m-1

Ta được

\frac{3m+5}{5}.\frac{2m-5}{5}=-m-1

=>6m^2-5m-25=-25m-25

=>6m^2+20m=0

=>2m(3m+10)=0

=>\(\left[ \begin{array}{l}m=0(TM)\\m=\dfrac{-10}{3}(KTM)\end{array} \right.\) 

Vậy với m=0 thì thõa mãn đầu bài 

Sai dấu làm dò mãi mới ra @@


Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.

Viết một bình luận

Trẻ em cần được trao cơ hội để có thể học tập và phát triển tốt hơn. Giúp con khai phá tiềm năng tư duy và ngôn ngữ ngay hôm nay.

Nhập tên ba (mẹ) để được Trung tâm tư vấn lộ trình học cho bé

    KHÔNG HỌC ĐÔNG, KHÔNG ÁP LỰC – GIA SƯ 1 KÈM 1, MỞ CỬA TƯƠNG LAI!
    MIỄN PHÍ HỌC THỬ 1 BUỔI - LIÊN HỆ NGAY
    test_ai