fbpx

Toán Lớp 9: cho hệ phương trình mx+y=5 { (1)

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: cho hệ phương trình mx+y=5
{ (1)
2x-y=-2
A) tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm duy nhất ,vô nghiệm
B) Giải hệ phương trình khi m=5
C) xác định giá trị của m để hệ phương trình (1) có nghiệm duy nhất và thỏa mãn 2x+3y=12


Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp-Lời giải và giải thích chi tiết:

a)$\begin{cases}mx+y=5\\2x-y=-2\end{cases}$

$⇔\begin{cases}mx+2x=3\\2x-y=-2\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x(m+2)=3(*)\\2x-y=-2(1)\end{cases}$

+)Để  hệ phương trình có nghiệm duy nhất <=> phương trình (**) có nghiệm duy nhất

<=>m+2\ne 0

<=>m\ne -2

+) Để  hệ phương trình vô nghiệm <=> phương trình (**) VN

<=> $\begin{cases}m+2=0\\3\ne0(lđ)\end{cases}$

<=>m=-2

b) Thay m=5 vào hệ phương trình ta có:

$⇔\begin{cases}5x+y=5\\2x-y=-2\end{cases}$

$⇔\begin{cases}7x=3\\2x-y=-2\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=\dfrac37\\y=\dfrac{20}{7}\end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(3/7;20/7) với m=5.

c) Từ phương trình(**)=> x=3/(m+2). Thay vào (1), ta có:

2x-y=-2

=> y=2x+2

<=>y=2. 3/(m+2) +2

<=>y=(6+2m+4)/(m+2)

<=>y=(2m+10)/(m+2)

=>Nghiệm của hệ phương trình (x;y)=(3/(m+2); (2m+10)/(m+2))

Để 2x+3y=12

<=> 2. 3/(m+2) +3. (2m+10)/(m+2) =12

<=>6/(m+2)+(6m+30)/(m+2)=12

<=>(6m+36)/(m+2)=12

=> 6m+36=12m+24

<=>6m=12

<=>m=2(tm m\ne -2)

Vậy m=2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn 2x+3y=12.


Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.

Viết một bình luận

Trẻ em cần được trao cơ hội để có thể học tập và phát triển tốt hơn. Giúp con khai phá tiềm năng tư duy và ngôn ngữ ngay hôm nay.

Nhập tên ba (mẹ) để được Trung tâm tư vấn lộ trình học cho bé

    KHÔNG HỌC ĐÔNG, KHÔNG ÁP LỰC – GIA SƯ 1 KÈM 1, MỞ CỬA TƯƠNG LAI!
    MIỄN PHÍ HỌC THỬ 1 BUỔI - LIÊN HỆ NGAY
    test_ai