Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: cho pt x^2-mx+m-1=0
tìm m để pt(1) cs 2 nghiệm phân biệt,cs nghiệm kép,vô nghiệm
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có: x^2-mx+m-1=0
Δ= (-m)^2 – 4(m-1) = m^2- 4m+4=(m-2)^2.
+) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt <=> Δ> 0
<=> (m-2)^2>0
Có: (m-2)^2≥0. Để (m-2)^2>0
<=> x-2 \ne0
<=>m\ne2.
+) Để phương trình có nghiệm kép <=> Δ= 0
<=>(m-2)^2=0
<=>m=2.
+) Để phương trình vô nghiệm <=> Δ< 0
<=>(m-2)^2<0 (vô lí)
=> phương trình x^2-mx+m-1=0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\quad x^2 – mx + m – 1 = 0\qquad (1)$
Ta có: $\Delta_{(1)}=m^2 – 4(m-1)= (m-2)^2$
+ Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \Delta_{(1)} < 0$
$\Leftrightarrow (m-2)^2 < 0$ (vô lí)
$\Rightarrow (1)$ luôn có nghiệm
+ Phương trình có nghiệm kép $\Leftrightarrow \Delta_{(1)}=0$
$\Leftrightarrow (m-2)^2 = 0$
$\Leftrightarrow m- 2 = 0$
$\Leftrightarrow m = 2$
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta_{(1)} > 0$
$\Leftrightarrow (m-2)^2 > 0$
$\Leftrightarrow m \ne 2$
