Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: a)Cho hệ phương trình:
mx-y=1
x/2-y/3=334
Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm.
b)Cho hệ phương trình
mx-y=2
-x-my=-3
1. Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m;
2. Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn điều kiện : 2x + y = 0.
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
a,Giải đáp:
m=3/2
Lời giải và giải thích chi tiết:
Để phương trình vô nghiệm
<=> m/1/2 = 1/1/3 ‡ 1/334
<=> 2m = 3 ‡ 1/334
<=> m = 3/2 ‡ 1/334
Vậy giá trị của m = 3/2 thì phương trình vô nghiệm
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
a) \(m = \dfrac{3}{2}\)
Lời giải và giải thích chi tiết:
\(\begin{array}{l}
a)\left\{ \begin{array}{l}
y = mx – 1\\
\dfrac{x}{2} – \dfrac{{mx – 1}}{3} = 334\left( 1 \right)
\end{array} \right.\\
\left( 1 \right) \to 3x – 2mx + 2 = 2004\\
\to \left( {3 – 2m} \right)x = 2002\\
\to x = \dfrac{2}{{3 – 2m}}\\
\to y = m.\dfrac{2}{{3 – 2m}} – 1 = \dfrac{{2m – 3 + 2m}}{{3 – 2m}}\\
= \dfrac{{4m – 3}}{{3 – 2m}}
\end{array}\)
Để hệ phương trình vô nghiệm
\( \to 3 – 2m = 0 \to m = \dfrac{3}{2}\)
\(\begin{array}{l}
b)1)\left\{ \begin{array}{l}
y = mx – 2\\
– x – m\left( {mx – 2} \right) = – 3\left( 1 \right)
\end{array} \right.\\
\left( 1 \right) \to – x – {m^2}x + 2m = – 3\\
\to \left( { – 1 – {m^2}} \right)x = – 3 – 2m\\
\to x = \dfrac{{2m + 3}}{{{m^2} + 1}}\\
\to y = m.\dfrac{{2m + 3}}{{{m^2} + 1}} – 2 = \dfrac{{2{m^2} + 3m – 2{m^2} – 2}}{{{m^2} + 1}}\\
= \dfrac{{3m – 2}}{{{m^2} + 1}}\\
Do:{m^2} + 1 > 0\forall m\\
\to dpcm\\
2)2x + y = 0\\
\to 2.\dfrac{{2m + 3}}{{{m^2} + 1}} + \dfrac{{3m – 2}}{{{m^2} + 1}} = 0\\
\to 4m + 6 + 3m – 2 = 0\\
\to 7m = – 4\\
\to m = – \dfrac{4}{7}
\end{array}\)
