Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ : 1/x+y+1/x-y=5/8 và 1/x+y-1/x-y=-3/8
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
mong bạn bình chọn ctlhn
@giaanh08 cảm ơn bạn nhiều!
Lời giải và giải thích chi tiết:
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
\begin{cases}\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{5}{8}\\\dfrac{1}{x+y}-\dfrac{1}{x-y}=-\dfrac{3}{8}\end{cases}
Điều kiện : \begin{cases}x+y \ne 0\\x-y \ne 0\end{cases}
Đặt 1/(x+y)=a;1/(x-y)=b
Ta được :
\begin{cases}a+b=\dfrac{5}{8}\\a-b=-\dfrac{3}{8}\end{cases}
-> \begin{cases}2b=1\\a-b=-\dfrac{3}{8}\end{cases}
-> \begin{cases}b=\dfrac{1}{2}\\a-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{8}\end{cases}
-> \begin{cases}b=\dfrac{1}{2}\\a=\dfrac{1}{8}\end{cases}
-> \begin{cases}a=\dfrac{1}{8}\\b=\dfrac{1}{2}\end{cases}
Trả lại ẩn chính , ta được :
1/(x+y)=1/8 ( thỏa mãn )
->x+y=8(1)
1/(x-y)=1/2( thỏa mãn )
->x-y=2(2)
Từ (1) và (2) , ta có hệ phương trình :
-> \begin{cases}x+y=8\\x-y=2\end{cases}
-> \begin{cases}2y=6\\x-y=2\end{cases}
-> \begin{cases}y=3\\x-3=2\end{cases}
-> \begin{cases}y=3\\x=5\end{cases}
-> \begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là : (x;y)=(5;3)
