Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: giải phương trình : x(3- căn(3x-1)) = căn (3x^2+2x-1)-x. căn (x+1)+1
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: $x = \dfrac{3 ± \sqrt{5}}{2}; x = 1$
Lời giải và giải thích chi tiết:
ĐKXĐ $: x ≥ \dfrac{1}{3}$
$PT ⇔ 3x -1 – \sqrt{3x – 1}\sqrt{x + 1} – x(\sqrt{3x – 1} – \sqrt{x + 1}) = 0$
$ ⇔ \sqrt{3x – 1}(\sqrt{3x – 1} – \sqrt{x + 1}) – x(\sqrt{3x – 1} – \sqrt{x + 1}) = 0$
$ ⇔ (\sqrt{3x – 1} – x)(\sqrt{3x – 1} – \sqrt{x + 1}) = 0$
@ $ \sqrt{3x – 1} – x = 0 ⇔ \sqrt{3x – 1} = x$
$ ⇔ 3x – 1 = x² ⇔ x² – 3x + 1 = 0 ⇔ x = \dfrac{3 ± \sqrt{5}}{2} > \frac{1}{3} (TM)$
@ $ \sqrt{3x – 1} – \sqrt{x + 1}= 0 ⇔ \sqrt{3x – 1} = \sqrt{x + 1}$
$ ⇔ 3x – 1 = x + 1 ⇔ x = 1 > \dfrac{1}{3} (TM)$
