fbpx

Toán Lớp 9: Một đa giác có bao nhiêu cạnh nếu số đường chéo của nó gấp ba lần số cạnh của nó?

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: Một đa giác có bao nhiêu cạnh nếu số đường chéo của nó gấp ba lần số cạnh của nó?


Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Cho đa giác có n đỉnh, ($n∈N$, $n≥3$) cứ hai đỉnh không kề nhau tạo thành một đường chéo, số đỉnh bằng số cạnh (ví dụ tam giác có ba cạnh ba đỉnh, tứ giác có bốn cạnh bốn đỉnh…)

Ta có số đường chéo được tính theo công thức:

$3n=C_n^2-n$

$↔ 4n=\dfrac{n!}{2(n-2)!}$

$↔ 4n=\dfrac{n(n-1)}{2}$

$↔ n^2-n=8n$

$↔ n^2-9n=0$

$↔ \left[ \begin{array}{l}n=0\\n=9\end{array} \right.$

Vì $n≥3$ nên chọn $n=9$

Vậy đa giác cần tìm có $9$ cạnh.

 


Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.

Viết một bình luận

Trẻ em cần được trao cơ hội để có thể học tập và phát triển tốt hơn. Giúp con khai phá tiềm năng tư duy và ngôn ngữ ngay hôm nay.

Nhập tên ba (mẹ) để được Trung tâm tư vấn lộ trình học cho bé

    KHÔNG HỌC ĐÔNG, KHÔNG ÁP LỰC – GIA SƯ 1 KÈM 1, MỞ CỬA TƯƠNG LAI!
    MIỄN PHÍ HỌC THỬ 1 BUỔI - LIÊN HỆ NGAY
    test_ai