Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: Cho Cos α = 5/2 tính Sin α ,tan α,cot α
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
\(\left[ \begin{array}{l}
\sin a = \dfrac{{\sqrt {21} }}{5}\\
\sin a = – \dfrac{{\sqrt {21} }}{5}
\end{array} \right.\)
Lời giải và giải thích chi tiết:
\(\begin{array}{l}
Do:\cos a = \dfrac{2}{5}\\
{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
\to \dfrac{4}{{25}} + {\sin ^2}a = 1\\
\to {\sin ^2}a = \dfrac{{21}}{{25}}\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sin a = \dfrac{{\sqrt {21} }}{5}\\
\sin a = – \dfrac{{\sqrt {21} }}{5}
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\tan a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = \dfrac{{\sqrt {21} }}{5}:\dfrac{2}{5} = \dfrac{{\sqrt {21} }}{2}\\
\tan a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = – \dfrac{{\sqrt {21} }}{5}:\dfrac{2}{5} = – \dfrac{{\sqrt {21} }}{2}
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\cot a = \dfrac{1}{{\tan a}} = \dfrac{2}{{\sqrt {21} }}\\
\cot a = \dfrac{1}{{\tan a}} = \dfrac{2}{{ – \sqrt {21} }}
\end{array} \right.
\end{array}\)
