Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: M=(căn a phần 2 trừ 1 phần 2 căn a) (a- căn a phần căn a + 1 trừ a + căn a phần căn a – 1)
a, tìm đkxđ của M
b, rút gọn M
c,tìm giá trị cảu a để M=-4
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
c. a=4
Lời giải và giải thích chi tiết:
\(\begin{array}{l}
a.DK:a > 0;a \ne 1\\
b.M = \left( {\dfrac{{\sqrt a }}{2} – \dfrac{1}{{2\sqrt a }}} \right)\left( {\dfrac{{a – \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}} – \dfrac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a – 1}}} \right)\\
= \left( {\dfrac{{a – 1}}{{2\sqrt a }}} \right).\dfrac{{\left( {a – \sqrt a } \right)\left( {\sqrt a – 1} \right) – \left( {a + \sqrt a } \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a – 1} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a – 1} \right)}}{{2\sqrt a }}.\dfrac{{a\sqrt a – a – a + \sqrt a – a\sqrt a – a – a – \sqrt a }}{{\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a – 1} \right)}}\\
= \dfrac{{ – 4a}}{{2\sqrt a }}\\
= – 2\sqrt a \\
c.M = – 4\\
\to – 2\sqrt a = – 4\\
\to \sqrt a = 2\\
\to a = 4\left( {TM} \right)
\end{array}\)
