Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: Cho ba đường thẳng sau y=2/5x +1/2 ; y=3/5x – 5/2 ;y=kx+3,5 .Tìm giá trị của k để ba đường thẳng đồng quy tại một điểm
giải chi tiết giúp mk vs ạ .
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: k=1/5
Lời giải và giải thích chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 ta được:
$\begin{array}{l}
\frac{2}{5}x + \frac{1}{2} = \frac{3}{5}x – \frac{5}{2}\\
\Rightarrow \frac{1}{5}x = \frac{1}{2} + \frac{5}{2}\\
\Rightarrow \frac{1}{5}x = 3\\
\Rightarrow x = 15
\end{array}$
Thay x=15 vào phương trình d1 ta được y=13/2
=> Giao điểm của hai đường thẳng là điểm A(15;13/2)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì d3 phải đi qua giao điểm của d1 và d2
hay điểm A thuộc d3
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{13}}{2} = k.15 + 3,5\\
\Rightarrow 6,5 = 15k + 3,5\\
\Rightarrow 15k = 3\\
\Rightarrow k = \frac{1}{5}
\end{array}$
Vậy k=1/5
