Toán Lớp 9: Chứng minh: 1+ tan^2 alpha = 1/cos^2 alpha 1/Cho sin A =3/5. Tính cot A?

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: Chứng minh: 1+ tan^2 alpha = 1/cos^2 alpha
1/Cho sin A =3/5. Tính cot A?

---

Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp:

 

Lời giải và giải thích chi tiết:

 $chứng$ $minh$

$1+ta{n}^2\alpha =$ $\frac{1}{co{s}^2\alpha }$

$biến$  $đổi$  $VT$  $ta$  $có$ 

$1+ta{n}^2\alpha$

$=1+\frac{si{n}^2\alpha }{co{s}^2\alpha }$

$=\frac{co{s}^2\alpha +si{n}^2\alpha }{co{s}^2\alpha }$

$=\frac{1}{co{s}^2\alpha }(vì$ $si{n}^2\alpha +co{s}^2\alpha =1)$$=V{P}^{}$

$vậy$ $VT=VP$ $nên$ $đẳng$ $thức$  $được$ $chứng$ $minh$

$1/$

$ta$ $có$ 

$sin{A}^{}=$ $\frac{3}{5}$

⇒$cosA{=}^{}$ $\sqrt{1-si{n}^{2}A}$ 

⇒$cosA{=}^{}$ $\frac{4}{5}$ 

$mà$ $lại$ $có$

$cotA{=}^{}$ $\frac{cosA}{sinA}$

⇒$cot{A}^{}=$ $\frac{4}{5}:$ $\frac{3}{5}=$ $\frac{4}{3}$ 

---