Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 9 câu hỏi như sau: Chứng minh: 1+ tan^2 alpha = 1/cos^2 alpha
1/Cho sin A =3/5. Tính cot A?
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
$chứng$ $minh$
$1+tan^{2}\alpha=$ $\frac{1}{cos^2\alpha}$
$biến$ $đổi$ $VT$ $ta$ $có$
$1+tan^{2}\alpha$
$=1+\frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}$
$=\frac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos^2\alpha}$
$=\frac{1}{cos^2\alpha}(vì$ $sin^{2}\alpha+cos^2\alpha=1)$$=VP^{}$
$vậy$ $VT=VP$ $nên$ $đẳng$ $thức $ $được$ $chứng$ $minh$
$1/$
$ta$ $có$
$sinA^{}=$ $\frac{3}{5}$
⇒$cosA=^{}$ $\sqrt[]{1-sin^2A}$
⇒$cosA=^{}$ $\frac{4}{5}$
$mà$ $lại$ $có$
$cotA=^{}$ $\frac{cosA}{sinA}$
⇒$cotA^{}=$ $\frac{4}{5}:$ $\frac{3}{5}=$ $\frac{4}{3}$
