Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP ). Gọi A là trung điểm đoạn PN. Vẽ AB vuông góc với MP tại B và về AC vuông góc với MN tại C.
a) Chứng minh: Tứ giác MCAB là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: BC là đường trung bình của tam giác MNP.
c) Gọi MH là đường cao tam giác MNP. Qua M vẽ đường thẳng song song với BH cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: HK = HB.
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Lời giải và giải thích chi tiết:
a.Ta có: $AB\perp MP, AC\perp MN, MN\perp MP$
$\to MBAC$ là hình chữ nhật
b.Ta có: $AB//MN(\perp MP), A$ là trung điểm $NP$
$\to AB$ là đường trung bình $\Delta MNP$
$\to B$ là trung điểm $MP$
Tương tự chứng minh được $C$ là trung điểm $MN$
$\to BC$ là đường trung bình $\Delta MNP$
c.Gọi $MH\cap BC=D$
Từ câu b $\to BC//NP\to CD//HN$
Mà $C$ là trung điểm $MN\to D$ là trung điểm $MH\to DM=DH$
Ta có: $MK//HB$
$\to \dfrac{DK}{DB}=\dfrac{DM}{DH}=1\to DK=DB$
$\to MH\perp BK=D$ là trung điểm mỗi đường
$\to MBHK$ là hình thoi
$\to HB=HK$
