Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: Phân tích đa thức thành nhân tử :
`x^3 -19x +30`
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
x^{3}-19x+30
=x^{3}-3x^{2}+3x^{2}-10x-9x+30
=x^{2}.(x-3)+3x.(x-3)-10.(x-3)
=(x^{2}+3x-10).(x-3)
=(x^{2}+5x-2x-10).(x-3)
=[x.(x+5)-2.(x+5)].(x-3)
=(x-2).(x+5).(x-3)
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
$\bullet$ Cách 1 : x^3 -19x+30
Nhẩm thấy x=2 là nghiệm của đa thức, do đó đa thức có nhân tử chung là x-2, ta tách như sau :
=x^3 -2x^2 +2x^2 -4x-15x+30
=x^2 (x-2)+2x(x-2)-15(x-2)
=(x^2 +2x-15)(x-2)
=(x^2 +5x-3x-15)(x-2)
=[x(x+5)-3(x+5)](x-2)
=(x-2)(x-3)(x+5)
$\bullet$ Cách 2 : x^3 -19x+30
=x^3 -4x-15x+30
=x(x^2 -4)-15(x-2)
=x(x-2)(x+2)-15(x-2)
=(x^2 +2x-15)(x-2)
=(x^2 +5x-3x-15)(x-2)
=[x(x+5)-3(x+5)](x-2)
=(x-2)(x-3)(x+5)
$\bullet$ Hằng đẳng thức : a^2 -b^2 =(a-b)(a+b)
