Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: Một canô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B, sau đó chuyển động ngược dòng từ bến B về bến A hết tổng thời gian cả xuôi dòng và ngược dòng là 5 giờ.Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60km và vận tốc dòng nước là 5km/h .Tính vận tốc của cano.
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: $25 km/h$
Lời giải và giải thích chi tiết:
-Gọi $x$(km/h) là vận tốc thực của ca nô (đk:$ x>5$)
– Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là $x+5$ (km/h)
-Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là $60x+560x+5$(h)
-Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là $60/x-5$ (km/h)
–Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là $60/x−5$(h)
-Vì ca nô xuôi dòng và ngược dòng hết tổng thời gian là $5$h nên ta có pt:
$\dfrac{60}{x+5}+\dfrac{60}{x-5}=5
⇔\dfrac{60(x-5)}{(x-5)(x+5)}+\dfrac{60(x+5)}{(x+5)(x-5)}=5(x+5)(x−5)
⇔$5x^2−120x−125=0$
⇔$(x−25)(x+1)=0$
⇔$[x−25=0x+1=0$⇔$[x=25(tm)x=−1(ktm)$
Vậy vận tốc thực của ca nô là $25$km/h
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: $25 km/h$
Lời giải và giải thích chi tiết:
-Gọi vận tốc thực của ca nô là $x(km/h),x>5$
-Vận tốc thực của ca nô khi xuôi dòng là $x+5(km/h)$
-Vận tốc thực của ca nô khi ngược dòng là $x-5(km/h)$
-Theo đề bài ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{60}}{{x + 5}} + \dfrac{{60}}{{x – 5}} = 5\,\,\,(x \ne – 5;x \ne 5)\\
\Leftrightarrow \dfrac{{12}}{{x + 5}} + \dfrac{{12}}{{x – 5}} = 1\\
\Leftrightarrow 12(x – 5) + 12(x + 5) = (x + 5)(x – 5)\\
\Leftrightarrow – {x^2} + 24x + 25 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 25(tm)\\
x = – 1(L)
\end{array} \right.
\end{array}$
-Vậy vận tốc của ca nô là $25km/h$
