Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: Bài toán 1 : Tìm số tự nhiên có 2 chữ số. Biết rằng tổng của 2 chữ số là 10 và nếu đổi
chỗ 2 chữ số được số mới lớn hơn số cũ 36.
Bài toán 2 : Một số có 2 chữ số. Biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục.
Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau được chữ số mới lớn hơn chữ số cũ 54 đơn vị. Tìm số ban
đầu ?
Bài toán 3 : Một số có 2 chữ số. Biết rằng chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn
vị. Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau được chữ số mới nhỏ hơn chữ số cũ 18 đơn vị. Tìm số
ban đầu ?
Mọi người giúp em cảm ơn nhiều ạ 🙂
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
BT1: 37
BT2: 39
BT3: 31
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
BT1: 37, BT2: 39, BT3: 31
Lời giải:
Bt1:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$
Tổng của hai chữ số là 10 nên ta có
$a+b=10$ (1)
Nếu đổi chỗ 2 chữ số được số mới lớn hơn số cũ là 36 nên ta có:
$\overline{ ba}-\overline{ab}=36$
$⇔10b+a-10a+b=36$
$⇔9b-9a=36$
$⇔9(b-a)=36$
$\Leftrightarrow b-a=4$ (2)
Từ (1) và (2) cộng vế với vế ta có $2b= 14$
$\Leftrightarrow b=7\Rightarrow a=3$
Vậy số cần tìm là 37.
BT2:
Gọi chữ số ban đầu là $\overline{ab}$ (a, b là số tự nhiên, a khác 0)
Chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục nên $b=3a$ (1)
Nếu đổi chỗ 2 chữ số của số đó thì được số mới lớn hơn số cũ là 54 đơn vị nên ta có:
$\overline{ba} – \overline{ab} = 54$
$\Leftrightarrow 10b+a-10a-b=54$
$\Leftrightarrow 9b-9a=54$
$\Leftrightarrow 9(b-a)=54$
$\Leftrightarrow b-a=6$ (2)
Thay (1) vào (2) $3a-a=6\Leftrightarrow a=3\Rightarrow b=9$
Vậy số cần tìm là 39
BT3:
Gọi số cần tìm có 2 chữ số là $\overline{ab}$
Chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị nên ta có $a=3b$ (1)
Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta được chữ số mới nhỏ hơn chữ số cũ là 18 đơn vị nên ta có:
$\overline{ab} -\overline{ ba} = 18$
$\Leftrightarrow 10a +b – 10b -a =18$
$\Leftrightarrow 9a – 9b = 18$
$\Leftrightarrow 9(a-b) = 18$
$\Leftrightarrow a-b =2 $ (2)
Thay (1) và (2) ta có
$3b-b=2$
$\Leftrightarrow b = 1\Rightarrow a =3$
Vậy số cần tìm là 31.
