Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: Trên 1 bàn cờ hình vuông có 64 ô, bỏ đi hai ô ở hai góc đối diện, còn lại 62 ô. Có thể dùng 31 quân cờ có kích thước 1 ô x 2 để lấp kín bàn cờ được không
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Tô màu ô ở bàn cờ bằng hai màu đen trắng xem kẽ nhau, trong đó hai ô bỏ đi là hai ô đen như hình 7. Như vậy bàn cờ còn lại 62 ô, gồm 32 ô trắng, 30 ô đen
Mỗi quân cờ kích thước ô 1 × 2 ô xếp trên bàn cờ bao giờ cũng lấp 1 ô đen, 1 ô trắng, do đó 30 quân cờ sẽ lấp 1 ô đen, 30 ô trắng. Còn lại 2 ô trắng không thể lấp được bởi một quân cờ còn lại
⇒ Vậy không thể 31 quân cờ kích thước 1 × 2 để lấp kín bàn cờ nói trên
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
\text{ta có :}
\text{Chúng ta có thể thấy rằng, mỗi quân luôn nằm trên hai ô liền kề có màu sắc khác nhau} \text{⇒Trong khi đó, hai ô bị cắt có màu sắc giống nhau }
\text{(vậy sau khi che kín 60 ô, hai ô còn lại sẽ cùng màu)}
\text{Mà do màu sắc của hai ô liền kề khác nhau nên nếu hai ô còn lại cùng màu}
\text{⇒31 quân không thể che kín 62 ô cờ}
