Toán Lớp 8: Bài 2:Cho biểu thức: B= ( x+1/ 2x -2 +3/x^2-1 – x+3/2x+2) . 4x^2 – 4/5a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?b

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: Bài 2:Cho biểu thức: B= ( x+1/ 2x -2 +3/x^2-1 – x+3/2x+2) . 4x^2 – 4/5a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?b) Rút gọn biểu thức B?

---

Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

B= (( x+1)/ (2x -2) +3/(x^2-1) – (x+3)/(2x+2)) . (4x^2 – 4)/5

$a)ĐKXĐ:\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2\ne0\\2x+2\ne0\\\end{cases}$

<=>$\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}$

b)B= (( x+1)/ (2(x -1)) +3/((x-1)(x+1)) – (x+3)/(2(x+1))) . (4x^2 – 4)/5

B= (( x+1)^2/ (2(x -1)(x+1)) +3.2/(2(x-1)(x+1)) – ((x+3)(x-1))/(2(x+1)(x-1))) . (4x^2 – 4)/5

B= (( x+1)^2 +3.2 – (x+3)(x-1))/(2(x+1)(x-1)) . (4x^2 – 4)/5

B= (x^2+2x+1 +6 – (x^2+2x-3))/(2(x+1)(x-1)) . (4x^2 – 4)/5

B= (x^2+2x+1 +6 – x^2-2x+3)/(2(x+1)(x-1)) . (4x^2 – 4)/5

B= (10)/(2(x+1)(x-1)) . (4x^2 – 4)/5

B= (10)/(2(x^2-1)) . (4(x^2 – 1))/5

B= 4

---

---

Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

$B=\bigg(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\bigg)\cdot\dfrac{4x^2-4}{5}$

a) Để B xác định

$⇔\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}$

$⇔x\ne\pm1$

b) ĐKXĐ: $x\ne\pm1$

$B=\bigg(\dfrac{x+1}{2(x-1)}+\dfrac{3}{(x-1)(x+1)}-\dfrac{x+3}{2(x+1)}\bigg)\cdot\dfrac{4(x-1)(x+1)}{5}$

$B=\dfrac{(x+1)^2+3.2-(x+3)(x-1)}{2(x-1)(x+1)}\cdot\dfrac{4(x-1)(x+1)}{5}$

$B=\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2+x-3x+3}{2(x-1)(x+1)}\cdot\dfrac{4(x-1)(x+1)}{5}$

$B=\dfrac{10.4(x-1)(x+1)}{5.2(x-1)(x+1)}$

$B=4$

Vậy $B=4$ với $x\ne\pm1$

---