Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: 20-x/3+22-x/4=24-x/5+26-x/6
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có :
\frac{20-x}{3}+\frac{22-x}{4}=\frac{24-x}{5}+\frac{26-x}{6}
⇔(\frac{20-x}{3}-2)+(\frac{22-x}{4}-2)=(\frac{24-x}{5}-2)+(\frac{26-x}{6}-2)
⇔(\frac{20-x}{3}-\frac{6}{3})+(\frac{22-x}{4}-\frac{8}{4})=(\frac{24-x}{5}-\frac{10}{5})+(\frac{26-x}{6}-\frac{12}{6})
⇔\frac{20-x-6}{3}+\frac{22-x-8}{4}=\frac{24-x-10}{5}+\frac{26-x-12}{6}
⇔\frac{14-x}{3}+\frac{14-x}{4}=\frac{14-x}{5}+\frac{14-x}{6}
⇔\frac{14-x}{3}+\frac{14-x}{4}-\frac{14-x}{5}-\frac{14-x}{6}=0
⇔(14-x)(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6})=0
⇔14-x=0 . [ Vì (\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6})\ne0 ]
⇔x=14
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là : x=14
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\dfrac{20-x}{3}+\dfrac{22-x}{4}=\dfrac{24-x}{5}+\dfrac{26-x}{6}$
$⇒\dfrac{20-x}{3}-2+\dfrac{22-x}{4}-2=\dfrac{24-x}{5}-2+\dfrac{26-x}{6}-2$
$⇒\dfrac{14-x}{3}+\dfrac{14-x}{4}=\dfrac{14-x}{5}+\dfrac{14-x}{6}$
$⇒\dfrac{14-x}{3}+\dfrac{14-x}{4}-\dfrac{14-x}{5}-\dfrac{14-x}{6}=0$
$⇒(14-x)(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6})=0$
Mà ta thấy $\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\neq0$
$⇒14-x=0$
$⇒x=14$
Vậy $x=14$
