Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: tìm x thuộc z để m thuộc z
m=2x/x^2+1
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
$x ∈$ {$0 ; ± 1$}
Lời giải và giải thích chi tiết:
$Để$ $m ∈ Z$
$→ \frac{2x}{x² + 1} ∈ Z $
$→ 2x ⋮ x² + 1$
$→ 2x² ⋮ x² + 1$
$→ 2(x² + 1) – 2 ⋮ x² + 1$
$→ – 2 ⋮ x² + 1$
$→ x² + 1 ∈ Ư(-2)$
$mà$ $x² + 1 \geq 1$
$→ x² + 1 ∈$ {$1 ; 2$}
$→ x² ∈$ {$0 ; 1$}
$→ x ∈$ {$0 ; ± 1$}
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp :
x∈{-1; 0; 1} thì M∈Z
Lời giải và giải thích chi tiết :
M=(2x)/(x^2+1)
Để M∈Z
=>(2x)/(x^2+1)∈Z
=>2x \vdots x^2+1
=>2x^2 \vdots x^2+1
=>2x^2+2-2 \vdots x^2+1
=>2(x^2+1)-2 \vdots x^2+1
=>-2 \vdots x^2+1
=>x^2+1 ∈ Ư(-2)
Ư(-2)={±1;±2}
Vì x^2 ≥ 0 => x^2+1 ≥ 1
=>x^2+1 ∈ {1; 2}
+)x^2+1=1=>x^2=0=>x=0
+)x^2+1=2=>x^2=1=>x=±1
Vậy x∈{-1; 0; 1} thì M∈Z
