Toán Lớp 8: tìm x thuộc z để m thuộc z m=2x/x^2+1

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: tìm x thuộc z để m thuộc z
m=2x/x^2+1

---

Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp:

$x\in$ {$0;\pm 1$}

Lời giải và giải thích chi tiết:

$Để$ $m\in Z$

$\to \frac{2x}{x²+1}\in Z$

$\to 2x⋮x²+1$

$\to 2x²⋮x²+1$

$\to 2(x²+1)–2⋮x²+1$

$\to –2⋮x²+1$

$\to x²+1\in Ư(-2)$

$mà$ $x²+1\ge 1$

$\to x²+1\in$ {$1;2$}

$\to x²\in$ {$0;1$}

$\to x\in$ {$0;\pm 1$}

---

---

Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp :

x∈{-1; 0; 1} thì M∈Z

Lời giải và giải thích chi tiết :

M=(2x)/(x^2+1)

Để M∈Z

=>(2x)/(x^2+1)∈Z

=>2x \vdots x^2+1

=>2x^2 \vdots x^2+1

=>2x^2+2-2 \vdots x^2+1

=>2(x^2+1)-2 \vdots x^2+1

=>-2 \vdots x^2+1

=>x^2+1 ∈ Ư(-2)

Ư(-2)={±1;±2}

Vì x^2 ≥ 0 => x^2+1 ≥ 1

=>x^2+1 ∈ {1; 2}

+)x^2+1=1=>x^2=0=>x=0

+)x^2+1=2=>x^2=1=>x=±1

Vậy x∈{-1; 0; 1} thì M∈Z

---