Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x⁸+x+1
b)x¹⁰+x⁵+1
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
a,
x^8+x+1
=x^8+x^7+x^6-x^7-x^6-x^5+x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1
=x^6(x^2+x+1)-x^5(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)
b,
x^10+x^5+1
=x^10+x^9+x^8-x^9-x^8-x^7+x^7+x^6+x^5-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1
=x^8(x^2+x+1)-x^7(x^2+x+1)+x^5(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
a) x^8+x+1
=x^8-x^2+x^2+x+1
=x^2(x^6-1)+(x^2+x+1)
=x^2 (x^3-1)(x^3+1)+(x^2+x+1)
=(x^5+x^2)(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)[(x^5+x^2)(x-1)+1]
=(x^2+x+1)(x^6-x^5+x^3-x^2+1)
b) x^10+x^5+1
=x^10-x+x^5-x^2+x^2+x+1
=x(x^9-1)+x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)
=x(x^3-1)(x^6+x^3+1)+x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^7+x^4+x)(x-1)(x^2+x+1)+(x^3-x^2)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)[(x^7+x^4+x)(x-1)+x^3-x^2+1]
=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^2-x+x^3-x^2+1)
=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
