Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: Giải và biện luận phương trình với tham số m.
a. m( x – 1 ) = 5 – ( m- 1 )x.
b. m( x + m ) = x + 1.
c. m( m – 1 )x = 2m + 1.
d. m( mx – 1 ) = x + 1.
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
a)ta có m(x-1)=5-(m-1)x
pt<=>mx-m-5+mx-x=0
<=>(2m-1)x=5
-Nếu 2m-1 khác 0<=>m khác 1/2:pt có dạng x=5/2m-1
=>pt có nghiệm x=5/2m-1
-Nếu 2m-1=0<=>m=1/2:pt có dạng 0x=5
=>PT vô nghiệm
Kết luận: Nếu m khác 1/2 thì pt có nghiệm x=5/2m-1
Nếu m=1/2 thì pt vô nghiệm
b)Ta có m(x+m)=x+1
pt<=>(m-1)x=1-m^2
<=>(m-1)x=(1-m)(1+m)
-Nếu m=1, pt <=>0x=0:pt có vô số nghiệm x thuộc R
-Nếu m khác 1,pt<=>x=-m-1
Kết luận: Nếu m=1 thì pt có vô số nghiệm x thuộc R
Nếu m khác 1 thì pt có nghiệm x=-x-1
c)Ta có m(m-1)x=2m-1
-Nếu m =1, pt <=>0x=1:pt vô nghiệm
-Nếu m khác 1<=>x=2m-1/m(m-1)
+nếu m=0 pt <=>0x=-1:pt vô nghiệm
+nếu m khác 0:pt<=> x=2m-1/m(m-1)
Kết luận: Nếu m=1,m=0 thì pt vô nghiệm
Nếu m khác 0,m khác 1 thì pt có nghiệm x=2m-1/m(m-1)
d) Ta có m(mx-1)=x+1
<=>(m^2-1)x=m+1
<=>(m-1)(m+1)x=m+1
-Nếu m=1:pt<=>0x=2: pt vô nghiệm
-Nếu m khác 1:pt<=>x=1/m-1
+nếu m=-1:pt<=>0x=0:pt có vô số nghiệm x thuộc R
+ nếu m khác -1:pt<=>x=1/m-1
Kết luận: Nếu m=1 thì pt vô nghiệm
Nếu m khác 1,m khác -1 thì pt có nghiệm x=1/m-1
Nếu m=-1 thì pt có vô số nghiệm x thuộc R
