fbpx

Toán Lớp 8: chứng minh A= n^3(n^2 – 7) – 36n chia hết cho 210 với mọi số tự nhiên n

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: chứng minh A= n^3(n^2 – 7) – 36n chia hết cho 210 với mọi số tự nhiên n


Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Bạn xem lại đề nhé! Mình nghĩ A=n^3(n^2-7)^2-36n

————-

Lời giải

Ta có: 

A=n^3(n^2-7)^2-36n

A=n[n^2(n^2-7)^2-36

A=n[(n^3-7n)^2-6^2]

A=n(n^3-7n-6)(n^3-7n+6)

A=(n-3)(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)

Vì A là tích của 7 số tự nhiên liên tiếp

=> A⋮7

<=> A tồn tại 3 bội của 2 => A⋮2 

<=> A tồn tại 2 bội của 3 => A⋮3

<=> A tồn tại 1 bội của 5 => A⋮5

Lại có: 2,3,5,7 là các số nguyên tố cùng nhau

=> A⋮2.3.5.7

=> A⋮210 (đpcm)

@vietkiku

#Super Brothers

Học tốt ^^


Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.

Viết một bình luận

Trẻ em cần được trao cơ hội để có thể học tập và phát triển tốt hơn. Giúp con khai phá tiềm năng tư duy và ngôn ngữ ngay hôm nay.

Nhập tên ba (mẹ) để được Trung tâm tư vấn lộ trình học cho bé

    LỘ TRÌNH TIẾNG ANH TOÀN DIỆN - DÀNH CHO CON TỪ 0-10 TUỔI
    NHẬN TƯ VẤN MIỄN PHÍ
    test_ai