fbpx

Toán Lớp 8: Bài 6: Tìm các số a,b,c ∈ Q biết a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac và a + b + c = 2019.

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: Bài 6:
Tìm các số a,b,c ∈ Q biết a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac và a + b + c = 2019.


Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp:

$a=b=c=2019:3=673$

Lời giải và giải thích chi tiết:

 $a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc$

$⇒2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc$

$⇒2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0$

$⇒a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0$

$⇒(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0$

mà$(a-b)^2;(a-c)^2;(b-c)^2≥0$

⇒$(a-b)^2=(a-c)^2=(b-c)^2=0$

⇒$a-b=a-c=b-c$

⇒$a=b=c$

mà $a+b+c=2019$

⇒$a=b=c=2019:3=673$



Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp:

 

Lời giải và giải thích chi tiết:

Theo giả thiết, ta có:

a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac

2(a2 + b2 + c2) = 2(ab + bc + ac)

2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ac

2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2bc – 2ac = 0

a2 -2ab + b2 + a2 – 2ac + c2 + b2 – 2bc + c2 = 0

(a – b)2 + (a – c)2 + (b – c)2 = 0

a=0:b=0;c=0=>a=b=c

ta lại có a+b+c=2019=>a=b=c=2019:3

Vậy a=b=c=2019:3


Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.

Viết một bình luận

Trẻ em cần được trao cơ hội để có thể học tập và phát triển tốt hơn. Giúp con khai phá tiềm năng tư duy và ngôn ngữ ngay hôm nay.

Nhập tên ba (mẹ) để được Trung tâm tư vấn lộ trình học cho bé

    LỘ TRÌNH TIẾNG ANH TOÀN DIỆN - DÀNH CHO CON TỪ 0-10 TUỔI
    NHẬN TƯ VẤN MIỄN PHÍ
    test_ai