Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: P=x+y/2x-2y-x-y/2x+2y-y^2+x^2/y^2-x^2
a) Tìm đk xác định của biểu thức
b)Rút gọn biểu thức
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) ĐKXĐ: $x \ne y,x \ne – y$
$\eqalign{ & b)\,P = \frac{{x + y}}{{2x – 2y}} – \frac{{x – y}}{{2x + 2y}} – \frac{{{y^2} + {x^2}}}{{{y^2} – {x^2}}} \cr & = \frac{{{{(x + y)}^2} – {{(x – y)}^2}}}{{2(x – y)(x + y)}} + \frac{{{y^2} + {x^2}}}{{{x^2} – {y^2}}} \cr & = \frac{{({x^2} + 2xy + {y^2}) – ({x^2} – 2xy + {y^2}) + 2({y^2} + {x^2})}}{{2(x – y)(x + y)}} \cr & = \frac{{4xy + 2{x^2} + 2{y^2}}}{{2(x – y)(x + y)}} \cr & = \frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{(x – y)(x + y)}} \cr & = \frac{{{{(x + y)}^2}}}{{(x – y)(x + y)}} \cr & = \frac{{x + y}}{{x – y}} \cr} $
