Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E,F,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.
a) Cho biết AB=9cm,AC=12cm. Tính EF.
b) Chứng minh: tứ giác EFMB là hình bình hành
c) Chứng minh: tứ giác AEMF là hình chữ nhật
d) Gọi D là điêm đối xứng của M qua F và I là giao điểm của AM và EF. Chứng minh : B,I,D thẳng hàng
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Vốt mik 5 sao nha
Có chỗ nào ko hiểu cứ hỏi lại mik
Lời giải và giải thích chi tiết:
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
a. EF = ?
Xét ΔABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC² (đ/lý Py-ta-go)
BC² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225
⇒ BC = 15cm
Trong ΔABC có:
E là tđ AB (gt)
F là tđ AC (gt)
⇒ EF là đg trung bình ΔABC
⇒ EF = BC/2 (t/c)
Hay EF = 15/2 = 7,5cm
b. EFMB là hbh
Có EF//BC , EF = BC/2
Mà M là trung điểm BC
⇒ EF//BM , EF = BM
⇒ EFMB là hbh (DHNB)
c. AEMF là hcn
Có MF//BE , MF = BE (hbh EFMB)
Mà E là tđ AB
⇒ MF//AE , MF = AE
⇒ AEMF là hbh (DHNB)
Mà góc EAF = 90 độ
⇒ AEMF là hcn (DHNB)
d. B, I , D thẳng hàng
Có AE = MF , AE//MF (hcn AEMF)
Mà E là tđ AB , F là tđ MD
⇒ AB = MD , AB // MD
⇒ ABMD là hbh (DHNB)
Mà I là trung điểm đg chéo AM (hcn AEMF)
⇒ I là trung điểm BD (t/c)
⇒ B, I, D thẳng hàng (đpcm)
