Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: tìm giá trị nguyên của x để x^2+2x+1 trên x^2-1 có giá trị nguyên làm lâu thế mấy bạn
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
(x²+2x+1) / (x²-1) = (x² +1)/(x-1)(x+1) = (x-1+2)/(x-1)
= 1+ 2/(x-1) . (x²+2x+1)/(x²-1)
= (x+1)²/(x-1)(x+1)
= (x+1)/(x-1) = (x-1+2)/(x-1) = 1 + 2/(x-1)
Để (x²+2x+1)/(x²-1) là số nguyên thì 2 chia hết cho x-1
⇔ x-1 ∈ Ư(2)
⇔ x-1 ∈ { ±2; ±1}
⇔ x∈ { 3; -1; 2; 0}
mà x∈ N
⇒ x∈ { 3; 2; 0}
Chúc bạn học tốt ^^
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
(x^2+2x+1)/x^2-1=[(x+1)^2]/(x-1)(x+1)=(x+1)/(x-1)=2(1/x-1)
Để biểu thức trên là số nguyên thì 1chia hết cho x-1
Hay (x-1)€U(1)={1,-1}
Rồi bạn thế vào từng giá trị của x-1 là ra thôi
