Toán Lớp 8: Tìm GTLN hoặc GTNN a) A = x^2 – 4x + 1 b) B = x^2 + 5x

Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: Tìm GTLN hoặc GTNN
a) A = x^2 – 4x + 1
b) B = x^2 + 5x

---

Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp:a) A = x^2 – 4x + 1

                  <=>x^2-4x-4+5

                   <=>(x-2)^2+5

                   =>GTLN của A=5 khi x-2=0

                                                          =>x=2

           b) B = x^2 + 5x

             <=>x^2+5x+25/4-25/4

             <=>(x+5/2)^2-25/4

              =>GTNN của B là -25/4 khi x+5/2=0

                                                              =>x=-5/2

Xin TLHN

---

---

Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:

Giải đáp:

a ) GTNN của A là -3 với x = 2

b ) GTNN của B là $-\frac{25}{4}$ với x = $-\frac{5}{2}$

Lời giải và giải thích chi tiết:

a ) Ta có :

A = $x^2$ – 4x + 1

→ A = ( $x^2$ – 4x + 4 ) – 3

→ A = $(x-2{)}^2$ – 3 ≥ -3

Dấu ” = ” xảy ra khi :

$(x-2{)}^2$ = 0

→ x – 2 = 0

→ x = 2

Vậy GTNN của A là -3 với x = 2

b ) Ta có :

B = $x^2$ + 5x

→ B = ( $x^2$ + 5x + $\frac{25}{4}$ ) – $\frac{25}{4}$ 

→ B = $(x+\frac{5}{2}{)}^2$ – $\frac{25}{4}$ ≥ $-\frac{25}{4}$

Dấu ” = ” xảy ra khi :

$(x+\frac{5}{2}{)}^2$ = 0

→ x + $\frac{5}{2}$ = 0

→ x = $-\frac{5}{2}$

Vậy GTNN của B là $-\frac{25}{4}$ với x = $-\frac{5}{2}$

---