Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: Tìm GTLN hoặc GTNN
a) A = x^2 – 4x + 1
b) B = x^2 + 5x
Trả lời 2:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:a) A = x^2 – 4x + 1
<=>x^2-4x-4+5
<=>(x-2)^2+5
=>GTLN của A=5 khi x-2=0
=>x=2
b) B = x^2 + 5x
<=>x^2+5x+25/4-25/4
<=>(x+5/2)^2-25/4
=>GTNN của B là -25/4 khi x+5/2=0
=>x=-5/2
Xin TLHN
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp:
a ) GTNN của A là -3 với x = 2
b ) GTNN của B là $-\frac{25}{4}$ với x = $-\frac{5}{2}$
Lời giải và giải thích chi tiết:
a ) Ta có :
A = $x^{2}$ – 4x + 1
→ A = ( $x^{2}$ – 4x + 4 ) – 3
→ A = $(x-2)^{2}$ – 3 ≥ -3
Dấu ” = ” xảy ra khi :
$(x-2)^{2}$ = 0
→ x – 2 = 0
→ x = 2
Vậy GTNN của A là -3 với x = 2
b ) Ta có :
B = $x^{2}$ + 5x
→ B = ( $x^{2}$ + 5x + $\frac{25}{4}$ ) – $\frac{25}{4}$
→ B = $(x+\frac{5}{2})^{2}$ – $\frac{25}{4}$ ≥ $-\frac{25}{4}$
Dấu ” = ” xảy ra khi :
$(x+\frac{5}{2})^{2}$ = 0
→ x + $\frac{5}{2}$ = 0
→ x = $-\frac{5}{2}$
Vậy GTNN của B là $-\frac{25}{4}$ với x = $-\frac{5}{2}$
