Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: Tìm x biết
(x^2+2x)^2-2x^2-4x=3
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
Giải đáp: $x = – 3;x = – 1;x = 1$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\begin{array}{l}
{\left( {{x^2} + 2x} \right)^2} – 2{x^2} – 4x = 3\\
\Leftrightarrow {\left( {{x^2} + 2x} \right)^2} – 2.\left( {{x^2} + 2x} \right) – 3 = 0\\
Đặt:\left( {{x^2} + 2x} \right) = a\\
\Leftrightarrow {a^2} – 2a – 3 = 0\\
\Leftrightarrow {a^2} – 3a + a – 3 = 0\\
\Leftrightarrow a.\left( {a – 3} \right) + \left( {a – 3} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {a – 3} \right)\left( {a + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a – 3 = 0\\
a + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + 2x – 3 = 0\\
{x^2} + 2x + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} + 3x – x – 3 = 0\\
{\left( {x + 1} \right)^2} = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left( {x + 3} \right)\left( {x – 1} \right) = 0\\
x + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 3 = 0\\
x – 1 = 0\\
x + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = – 3\\
x = 1\\
x = – 1
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = – 3;x = – 1;x = 1
\end{array}$
