Câu hỏi:
Giúp em bài tập về nhà Toán lớp 8 câu hỏi như sau: Cho biểu thức: Q=(1/(x+1)+(6x+3)/(x^3+1)-2/x^2-x+1):(x+2)
a) Rút gọn Q
b) Tìm x để x=1/3
c) Tìm gtln của Q.
Trả lời 1:
Gia Sư Hoàng Khang gữi câu trả lời dành cho bạn:
a)Q=(1/(x+1)+(6x+3)/(x^3+1)-2/(x^2-x+1)):(x+2)(ĐKXĐ:xne-1;xne-2)
Q=((x^2-x+1)/((x+1)(x^2-x+1))+(6x+3)/((x+1)(x^2-x+1))-(2(x+1))/((x+1)(x^2-x+1)))*1/(x+2)
Q=(x^2-x+1+6x+3-2x-2)/((x+1)(x^2-x+1))*1/(x+2)
Q=(x^2+3x+2)/((x+1)(x^2-x+1))*1/(x+2)
Q=((x+1)(x+2))/((x+1)(x^2-x+1))*1/(x+2)
Q=1/(x^2-x+1)
b)text(thay )x=1/3
toQ=1/((1/3)^2-1/3+1)=1/(7/9)=9/7
c)x^2-x+1
=(x^2-2*x*1/2+1/4)-1/4+1
=(x-1/2)^2+3/4>=3/4AAx
to1/((x-1/2)^2-1/4)<=1/(3/4)=-4AAx
to1/(x^2-x+1)<=4/3AAx
text(Dấu “=” xảy ra khi )
x-1/2=0
<=>x=1/2
text(Vậy )Q_max=4/3<=>x=1/2
